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    已知函数(R).

    （1）求的最小正周期和最大值；

    （2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.

     

    【答案】

    (1) 的最小正周期为, 最大值为.     （2） 

    【解析】(1)先把函数f(x)利用三角恒等变换公式转化成，再求周期最值等.

    （2）先根据,求出A，然后利用面积公式,求出b,再利用余弦公式求出a的值即可

    (1)         …… 2分

     .         …… 4分

         ∴的最小正周期为, 最大值为.                  …… 6分

    （2）因为即    ∴ 

    ∵是面积为的锐角的内角，∴         ……………8分

             …………………10分

    由余弦定理得：

    ∴

     

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    科目：高中数学 来源：2010年数学之友高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（19）（解析版） 题型：解答题

    已知函数R，a＞1），
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
    （3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数R,

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根， 求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

       已知函数R, .

    （1）求函数的单调区间；

     （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数 (∈R).

    （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

    （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

     

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