[题目]一台计算机装置的示意图如图 4 所示.其中 J1.J2表示数据入口. C是计算结果的出口.计算过程是由 J1.J2分别输入自然数 m 和n .经过计算后得自然数 k由C输出.若此种装置满足以下三个性质:①J1.J2分别输入 1 .则输出结果 1,②若J1 输入任何固定自然数不变. J2输入自然数增大 1.则输出结果比原来增大 2,③若 J2输入 1. J1 输入自然数增大 1.则输� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一台计算机装置的示意图如图 4 所示，其中 J1、J2表示数据入口， C是计算结果的出口.计算过程是由 J1、J2分别输入自然数 m 和n ，经过计算后得自然数 k由C输出.若此种装置满足以下三个性质：

①J1、J2分别输入 1 ，则输出结果 1；

②若J1 输入任何固定自然数不变， J2输入自然数增大 1，则输出结果比原来增大 2；

③若 J2输入 1， J1 输入自然数增大 1，则输出结果为原来的 2 倍.

试问：（1）若J1输入 1， J2输入自然数 n ，则输出结果为多少?

（2）若J2输入 1 ， J1输入自然数 m ，则输出结果为多少?

（3）若J1 输入自然数2002 ， J2输入自然数 9，则输出结果为多少?

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

J1输入m， J2 输入n时，输出结果记为.设，则

（1）因为，故组成以为首项、2为公差的等差数列.

所以，.

（2）因为，故组成以为首项、2为公比的等比数列.

所以，.

（3）因为，故组成以为首项、2为公差的等差数列.

所以，.

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