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    过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　）

    A.1条    B.2条    C. 3条   D. 0条

    C

    错解：设直线的方程为，联立，得，

    即：，再由Δ＝0,得k=1,得答案A.

    剖析：本题的解法有两个问题，一是将斜率不存在的情况考虑漏掉了，另外又将斜率k=0的情形丢掉了，故本题应有三解，即直线有三条。

    练习册系列答案
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    A.［,］                           B.［0,∪(,π)

    C.［,］                           D.［0,∪(,π)

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市高三数学解析几何专题试卷 题型：选择题

    过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（   ）

    A.1条    B.2条    C. 3条   D. 0条

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线共有(　　)

    (A)1条  (B)2条  (C)3条  (D)4条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M和N分别在直线y＝mx和y＝－mx(m＞0)上运动，且|MN|＝2，动点P满足：2＝＋ (O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C.

    (1)求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；

    (2)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围.

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