Question

设z是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若z²≥0，则z是实数
B．若z²＜0，则z是虚数
C．若z是虚数，则z²≥0
D．若z是纯虚数，则z²＜0

Answer 1

【答案】分析：设出复数z，求出z²，利用a，b的值，判断四个选项的正误即可．
解答：解：设z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，
对于A，z²≥0，则b=0，所以z是实数，真命题；
对于B，z²＜0，则a＜0，且b≠0，⇒z是虚数；所以B为真命题；
对于C，z是虚数，则b≠0，所以z²≥0是假命题．
对于D，z是纯虚数，则a=0，b≠0，所以z²＜0是真命题；
故选C．
点评：本题考查复数真假命题的判断，复数的基本运算．