Question

【题目】从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：

(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数”的________________．

Answer 1

【答案】 充要条件 充分不必要条件

【解析】（1）当p＝3时，A＝{－1,2,3}，此时A∩B＝B；

若A∩B＝B，则必有p＝3.

因此“p＝3”是“A∩B＝B”的充要条件．

(2)当a＝1时，f(x)＝|2x－a|＝|2x－1|在上是增函数；

但由f(x)＝|2x－a|在区间上是增函数不能得到a＝1，

如当a＝0时，函数f(x)＝|2x－a|＝|2x|在区间上是增函数．

因此“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数”的充分不必要条件．