【题目】如图，在三棱锥
中，平面
平面
， 
为等边三角形， 
且
， 
分别为
的中点.
（1）求证： 
平面
.
（2）求证：平面
平面
.
（3）求三棱锥
的体积.
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【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ 
）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， 
]上单调递增，则φ的取值范围是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ 
， 
）
C.[ ， ]
D.[ ， ]
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【题目】下面有命题：
①y=|sinx-
|的周期是2π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
③方程cosx=lgx有三解;
④
为正实数,
在
上递增，那么的取值范围是
；
⑤在y=3sin(2x+
)中,若f(x
)=f(x2)=0,则x1-x2必为
的整数倍;
⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
⑦在
中,若
,则钝角三角形。
其中真命题个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】若函数
是定义在实数集
上的奇函数，并且在区间
上是单调递增的函数.
（1）研究并证明函数
在区间
上的单调性；
（2）若实数
满足不等式
，求实数
的取值范围.
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【题目】已知圆M： 
和点 
，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k1 ， k2 ， 满足k1k2=9，求△ABC面积的最大值．
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【题目】如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
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【题目】已知F1（﹣c，0）、F2（c，0）分别是椭圆G： 
的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF2⊥F1F2 ， |MF1|﹣|MF2|= 
a．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5 
，b=5，求sinBsinC的值．
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