练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点动点P满足.
    (Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；
    (Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．

    (Ⅰ) ；(Ⅱ)

    解析试题分析：(Ⅰ)本题属直接法求轨迹方程，即根据题意列出方程，化简整理即可。(Ⅱ)圆的圆心为半径为，因为直线与圆相切，所以，所以当最小时取得最小值。由分析可知当。
    试题解析：解：（Ⅰ）设，由|PA|＝|PB|得
        2分
    两边平方得     3分
    整理得    5分
    即   6分
    （Ⅱ）当.
    ,   8分
    又,    10分
     . 12分
    考点：求轨迹方程，点到直线的距离，直线与圆的位置关系。考查数形结合思想、转化思想。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
     
    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线，过上一点A作,使得，边AB过圆心M，且B,C在圆M上，求点A纵坐标的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C和轴相切，圆心C在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
    (1)求的取值范围;
    (2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点和圆：．

    （Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）试探究是否存在这样的点：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知半径为的⊙与轴交于、两点，为⊙的切线，切点为，且在第一象限，圆心的坐标为，二次函数的图象经过、两点.

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求切线的函数解析式；
    （3）线段上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．
    （1）当，时，求的最大值；
    （2）当，时，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案