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在△ABC中,若0<tanAtanB<1,则该三角形是(  )
分析:由0<tanAtanB<1 可得,A,B都是锐角,故tanA和tanB都是正数,可得 tan(A+B)>0,故 A+B为锐角,C为钝角.
解答:解:由△ABC中,A,B,C为三个内角,若0<tanAtanB<1 可得,A,B都是锐角,故tanA和tanB都是正数,
∴tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB>0,故A+B为锐角.由三角形内角和为180°可得,
C为钝角,故△ABC是钝角三角形,
故选:C
点评:本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围,两角和的正切公式的应用,判断A+B为锐角,是解题的关键.
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A.锐角三角形     B.钝角三角形

C.直角三角形          D.形状不能确定

 

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