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    （12分）已知抛物线, 过点引一弦，使它恰在点被平分，求这条弦所在的直线的方程.

    解析试题分析：设交抛物线于两点，
    由两式相减得：得，       …6分
    又是的中点，∴，
    ∴直线l的斜率＝3，∴直线的方程为.            …12分
    考点：本小题主要考查了利用“点差法”求斜率，考查了学生的运算求解能力.
    点评：“点差法”是解决圆锥曲线中与弦的中点有关的问题的比较好用的一种方法，其中蕴含了“设而不求”的思想方法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，设是圆上的动点，点D是在轴上的投影，M为D上一点，且
    （Ⅰ）当的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。

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    为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？
    没有公共点？

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    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。
    ⑴ 求的值；
    ⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．
    （1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知抛物线C：过点A
    （1）求抛物线C 的方程；
    （2）直线过定点，斜率为，当取何值时，直线与抛物线C只有一个公共点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

    （1）求椭圆的方程。
    （2）证明：若直线的斜率分别为、，求证：+=0。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；
    （2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
    （Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

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