Question

已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为

∧

y

=6.5x+a，则a=

7.5

，且回归直线必过点

（5，40）

．

Answer 1

分析：利用数据，分别计算出

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

20+30+50+40+60

5

=40，再根据回归直线方程必过样本中心点，回归直线方程为

∧

y

=6.5x+a，即可得到结论．

解答：解：∵（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），
∴

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

20+30+50+40+60

5

=40
∴回归直线必过点（5，40）
∵回归直线方程必过样本中心点，回归直线方程为

∧

y

=6.5x+a，
∴40=32.5+a，
∴a=7.5
故答案为：7.5；（5，40）

点评：本题考查回归分析，考查回归直线方程，解题的关键是利用回归直线方程必过样本中心点．