Question

求下列各式中参数a的取值范围：

(1)＞；(2)＞．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)因为a≥0，又幂函数y＝为区间(0，＋∞)上的增函数，由＞可得a＞0.5，所以a的取值范围是(0.5，＋∞)．

　　(2)方法一：函数y＝为偶函数，在[0，＋∞)上为单调递增，在(－∞，0)上单调递减．

　　故有或，解得－2≤a＜－1或－3＜a＜－2，

　　综上可得参数a的范围是－3＜a＜－1．

　　方法二：函数y＝为偶函数，在[0，＋∞)上为单调递增，在(－∞，0)上单调递减．所以自变量离y轴越远则函数值就越大，由＞，可得|2a＋4|＜2，解得－3＜a＜－1，所以参数a的范围是(－3，－1)．

　　点评：当幂指数相同时，根据幂函数的单调性，只要比较自变量的大小即可．求参数的问题时，要找准相应的幂函数，先看定义域，根据幂函数的奇偶性和单调性建立不等式或不等式组，遇到幂函数是偶函数时，要注意分区间进行讨论．