Question

【题目】下列命题是真命题的是(　　)

A. φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

C. 向量a＝(2,1)，b＝(－1,0)，则a在b的方向上的投影为2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】逐一考查所给的命题：

选项A，当φ＝时，f(x)＝cos2x，其为偶函数，故A为假命题；

选项B，令，则， ，cos(α＋β)＝cosα＋cosβ成立，故B为真命题；

选项C，设与的夹角为θ， ，则在的方向上的投影为，故C为假命题；

选项D，|x|≤1，－1≤x≤1，故充分性成立，若x≤1，|x|≤1不一定成立，故为充分不必要条件，D为假命题．

本题选择B选项.