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    （本题18分）已知椭圆C:的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线交椭圆C于两个不同的点P、Q．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求直线斜率的取值范围；

    （3）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

    解：( 1 ). ，即  所求椭圆方程为．   

    （2）点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C无交点，

    所以直线l斜率存在，设直线l的方程为 ．

    由方程组得

    依题意，得．

    （3）设交点，PQ的中点为R，则

    ，      

    ，

    又BR⊥

    ，但不可能成立，

    所以不存在直线 使得 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

    已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

    （1）当时，求椭圆的方程；

    （2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

    （3）由抛物线弧和椭圆弧

    （）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.

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