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    已知且sinx-cosx=
    		2
    3
    ，(0＜x＜
    π
    2
    )    ，求：sinx+cosx．
    分析：将sinx-cosx=
    		2
    3
    ，(0＜x＜
    π
    2
    )    两端平方，求得sin2x的值，再将sinx+cosx平方后计算，将结果开方即可．
    解答：解：∵sinx-cosx=
    		2
    3
    ，(0＜x＜
    π
    2
    )    ∴(sinx-cosx)2=1-sin2x=
    2
    9
    ，sin2x=
    7
    9
    ，
    (sinx+cosx)2=1+sin2x=
    16
    9
    ，又0＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴：sinx+cos=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，着重考查二倍角公示的运用，属于中档题．
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    已知
    m
    =(sinx+cosx，
    		3
    cosx)    ，
    n
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    		2
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    m
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    		3
    cosx)    ，
    n
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，函数f（x）=
    m
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    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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