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    设为实数，函数，

    (1) 求函数的单调区间与极值；

    (2) 求证：当且时，

     

    【答案】

     

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，导数的几何意义的运用和函数单调性的判定，以及不等式的恒成立问题的综合运用。

    （1）根据已知条件函数进而求解导数，分析导数的正负，得到不等式的解集，即为函数的单调增减区间的求解，和极值的问题。

    （2）对于这一问要构造函数，借助于函数的最值得到不等式的证明

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设为实数，函数，

    （1）讨论的奇偶性；

    （2）求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设为实数，函数.

    (1)若，求的取值范围；

    (2)若写出的单调递减区间；

    (3)设函数且求不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年新疆乌鲁木齐市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设为实数，函数。

    （1）若，求的取值范围     （2）求的最小值     

     （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三导数 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        设为实数，函数。

        (Ⅰ)求的单调区间与极值；

    (Ⅱ)求证：当且时，。

     

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