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若不等式|x-2|-2>0的解集为A,函数g(x)=
x2+x-2
的定义域为B,U=R,求A,B及A∪?UB.
分析:利用绝对值不等式以及一元二次不等式的解法分别求出集合A、B,再利用集合的混合运算即可求出.
解答:解:∵不等式|x-2|-2>0的解集为A,
∴A={x|x<0或x>4},
∵函数g(x)=
x2+x-2
的定义域为B,
∴x2+x-2≥0的解集为B,
∴B={x|x≤-2或x≥1},
则CUB={x|-2≤x≤1},
∴A∪?UB={x|x<1或x>4}.
点评:此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集、并集及补集运算,为高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(从以下三题中选做两题,如有多选,按得分最低的两题记分.)
(A)AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为
 

(B)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则a的取值范围为
 

(C)参数方程
x=2cosα
y=2-cos2α
(α是参数)表示的曲线的普通方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

15、(不等式选讲)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,则实数a的取值范围为
(-∞,5]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式|x-2|+|x+3|>a,对于x∈R均成立,那么实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式|x+2|+|3-x|<2a+1无解,则a的取值范围是
(-∞,2]
(-∞,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
(-∞,3]
(-∞,3]

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