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    已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为   （  ）

    A.6           B.          C.          D.

     

    【答案】

    C

    【解析】因为|AF|=4，所以,由于抛物线的对称性，不妨令A(-2,4),则O关于准线x=2的对称点坐标为M(4,0),由题意知

    ,当A、P、M三点共线时，取得最小值，最小值为|AM|=.

     

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    （09年朝阳区统考）（14分）

    已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．

    （Ⅰ）求直线的方程；

    （Ⅱ）求的面积范围；

    （Ⅲ）设，，求证为定值．

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    已知点是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（  ）

    A．              B．                C．               D．

     

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    （本小题满分13分）

    已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

    （Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；

    （Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．

    （ⅰ）若，试求的值；

    （ⅱ）证明：为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三第四次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为   （  ）

        A.6           B.          C.          D.

     

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