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精英家教网如图正六边形ABCDEF中,AC∥y轴.从六个顶点中任取三点,使这三点能确定一条形如y=ax2+bx+c(a≠0)的抛物线的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
分析:先确定从六个顶点中任取三点的基本事件总数,然后可判断出不能构成抛物线的事件数,进而可确定不能构成抛物线的概率,再由对立事件的概率的关系可得到答案.
解答:解:由题意可知
从六个顶点中任取三点的基本事件总数为:C63=20
所选三点中不能构成抛物线的有:ACB,ACD,ACE,ACF,DFA,DFB,DFC,DFE共8个
所选三点能构成抛物线的概率为P=1-
8
20
=
3
5

故选C.
点评:本题主要考查古典概型的概率计算公式和对立事件的概率的关系.考查基础知识的灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC和BD交于点O,E、F分别是AC和BD的中点,分别写出图中与共线的向量,与相等的向量.

(2)如下图所示,设O是正六边形ABCDEF的中心.在图里的向量中

①写出与相等的向量;

②写出与相等的向量;

③写出与共线的向量;

④写出与长度相等但方向相反的向量.

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