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    若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的正切值是
    		5
    		5
    ．
    分析：由AD∥BC，知∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，由此能求出异面直线BD1与AD所成角的正切值．
    解答：解：∵AD∥BC，∴∠D1BC就是异面直线BD1与AD所成的角，
    连接D1C，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底边长为2，高为4，
    ∴BC=2，D1C=
    		4+16
    =2
    		5
    ，BC⊥D1C，
    ∴异面直线BD1与AD所成角的正切值tan∠D1BC=
    D1C
    BC
    =
    2
    		5
    2
    =
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的正切值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，是基础题．
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    A、
    		3
    3
    B、1
    C、
    		2
    D、
    		3

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    （Ⅰ）求三棱锥C-A1B1C1的体积V；
    （Ⅱ）求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若棱AA1上存在一点P，使得
    AP
    =λ
    PA1
    ，
    当二面角A-B1C1-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
    （Ⅰ）C′到面EFG的距离；
    （Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
    （III）在直线BB'上是否存在点P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
    （Ⅰ）C′到面EFG的距离；
    （Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
    （III）在直线BB'上是否存在点P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省韶关市田家炳中学、乳源高级中学联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
    （Ⅰ）C′到面EFG的距离；
    （Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
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