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    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
    （1）若b=2
    		3
    ，角A=30°，求角B的值；
    （2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
    4
    5
    ，求b，c的值．
    分析：（1）利用正弦定理求出sinB，根据b＞a，可得结论；
    （2）先计算sinB，再利用三角形的面积公式求出c，最后利用余弦定理可求b的值．
    解答：解：（1）根据正弦定理得，sinB=
    bsinA
    a
    ═
    		3
    2
    ．…（4分）
    ∵b＞a，
    ∴B＞A=30°，
    ∴B=60°或120°．…（6分）
    （2）∵cosB=
    4
    5
    ＞0，且0＜B＜π，
    ∴sinB=
    3
    5
    …（8分）
    ∵S△ABC=
    1
    2
    acsinB=3，
    ∴
    1
    2
    ×2×c×
    3
    5
    =3    ，
    ∴c=5．…（10分）
    ∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b=
    		13
    …（12分）
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的综合运用，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．
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    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，acosB+bcosA=csin（A-B），且a2+b2-
    		3
    ab=c2    ，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若ac=5，且
    BA
    •
    BC
    =
    		5
    ．
    （1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
    （2）若函数f(x)=
    2cos2
    x
    2
    +2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    +x)
    ，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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