在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
.
（1）若的面积等于
，求，；
（2）若
，求的面积.
（1）
，
；（2）
解析试题分析：（1）利用余弦定理
及面积公式
，列方程组就可求出，；（2）要求三角形面积，关键在于求出边长.但已知等式条件不能直接利用正余弦定理将角化为边，所以先根据诱导公式将
化为
再利用两角和与差的正弦公式及二倍角公式化简，得
，此时约分时注意讨论零的情况.当
时，
，
；当
时，得
，对这一式子有两个思路，一是用正弦定理化边，二是继续化角，
试题解析：（1）由余弦定理及已知条件得，
， 2分
又因为
的面积等于
，所以
，得
． 4分
联立方程组
解得，． 7分
（2）由题意得
，即，
当时，，，
，
， 10分
当时，得，由正弦定理得
，
联立方程组
解得
，
． 13分
所以的面积
． 14分
考点：正余弦定理，面积公式.
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．
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中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
的值；
，求
．
，
，
分别是
的三个内角
，
，
所对的边，若
，
，
，求边
分别为角
所对的三边，已知
的值
，求边
的长．
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，角C是锐角，且
。
，
,求
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且
，c=2a， 求△
．
的最小值和最小正周期；
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，向量
，
，且
//
．
的大小；
，且
的最小正周期为
，求
上的最大值和最小值．