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    【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发100个红包，每个红包金额为x元，．已知在每轮游戏中所产生的100个红包金额的频率分布直方图如图所示．

    （1）求a的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

    （2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在[1,2)的红包个数为X，求X的分布列和期望．

    【答案】（1），众数为2.5；（2）见解析

    【解析】

    （1）由频率分布直方图的性质可得，解得，众数为2.5；（2）由频率分布直方图可得，红包金额在的概率为，则，根据二项分布概率计算公式得分布列及期望.

    （1）由题可得：，

    ∴，众数为2.5.

    （2）由频率分布直方图可得，红包金额在的概率为，则.

    ∴X的取值为0,1,2,3，

    ,,

    ,,

    ∴X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴（或）。

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，

    Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；

    Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；

    Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

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    【题目】首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

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    （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，是的中点，是线段上异于端点的一点，平面 平面，.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若与平面所成的角的正弦值为，求四棱锥的体积.

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    【题目】给出下列四个命题，其中正确命题的个数是______个.

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    【题目】如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为∠CBB1=60°的菱形,AB=AC1 .

    (1)证明:平面AB1C⊥平面BB1C1C

    (2)若AB⊥B1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C 所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】巳知集合P={}，Q={}，将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}，记为数列{}的前n项和，则使得<1000成立的的最大值为

    A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

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    【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

    （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；

    （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?

    附：

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