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    已知数列，中，，且是函数的一个极值点.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式对任意都成立.

     

    【答案】

    （1）    （2）见解析

    【解析】(1)根据条件可知,所以可得到,

    所以可确定是一个等比数列。进而可求出的通项公式。

    （2）由得：,

    ,下面叠加证明即可

    （1）由

    是首项为，公比为的等比数列

    当时，，  所以    ---6分

    （2）由得： ,

    (作差证明)

    综上所述当 时，不等式对任意都成立

     

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    对任意都成立.

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    （2） 若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式

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    （1）求数列的通项公式；

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    科目：高中数学 来源：吉林省期中题 题型：解答题

    已知数列，中，，且是函数的一个极值点。
    （1）求数列的通项公式；
    （2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），求证：当且t≠1时，不等式对任意n∈N*都成立。

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