【题目】(题文)(2017·长春市二模)如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
平面
,
,点
,
分别为
和
中点.
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(1)求证:直线
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】经济订货批量模型,是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费
(元)关于每次订货
(单位)的函数关系
,其中
为年需求量,
为每单位物资的年存储费,
为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2500元.
(1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费;
(2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少?最少费用为多少?
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【题目】“90后”指1990年及以后出生,“80后”指1980-1989年之间出生,“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是( )
![]()
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的![]()
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集
上也可以定义一个称“序”的关系,记为“
”.定义如下:对于任意两个向量
,“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“
”,给出如下四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则对于任意
;
④对于任意向量
,若
,则
。
其中真命题的序号为__________
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【题目】若正项数列
满足:
,则称此数列为“比差等数列”.
(1)试写出一个“比差等数列”的前
项;
(2)设数列
是一个“比差等数列”,问
是否存在最小值,如存在,求出最小值;如不存在,请说明理由;
(3)已知数列
是一个“比差等数列”,
为其前
项的和,试证明:
.
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【题目】(本题满分12分) 如图,
的外接圆
的半径为
,
所在的平面,
,
,
,且
,
.
![]()
(1)求证:平面ADC
平面BCDE.
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
?若存在,
确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知实数
,函数
.
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)当
时,判断函数
的单调性,并证明;
(3)求实教
的范围,使得对于区间
上的任意三个实数
,都存在以
为边长的三角形.
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