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    双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为         .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：在△MF1F2中，因为∠MF1F2=300，,F1F2=2c，所以MF1=，MF2=，由双曲线的定义得：,所以。

    考点：本题考查双曲线的定义和离心率。

    点评：本题直接考查了双曲线的简单性质及定义，属基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(1，
    		3
    )
    C、（1，2）
    D、(1，1+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线x2-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
    （Ⅰ）求k的取值范围，并求x2-x1的最小值；
    （Ⅱ）记直线m≤
    x
    lnx
    的斜率为φ=
    x
    lnx
    ，直线m≤φ（x）min的斜率为φ′(x)=
    lnx-1
    ln2x
    ，那么，x∈（1，e）是定值吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上位于第一象限内的一点，且△PF1F2的面积为6，则点P的坐标为
    (
    6
    		5
    5
    ，2)
    (
    6
    		5
    5
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    的左、右焦点，若P为双曲线上一点，且|PF1|=9，则|PF2|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F1、F2为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的左、右焦点，则
    PF1
    •
    PF2
    的最小值为
     
    ．

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