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    【题目】【2016高考浙江文数】如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.

    （I）求p的值；

    （II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x

    轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.

    【答案】（I）；（II）.

    【解析】

    试题分析：（I）由抛物线的定义可得的值；（II）设点的坐标和直线的方程，通过联立方程组可得点的坐标，进而可得点的坐标，再利用，，三点共线可得用含有的式子表示，进而可得的横坐标的取值范围.

    试题解析：(Ⅰ)由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=-1的距离.

    由抛物线的定义得，即p=2.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得抛物线的方程为，可设.

    因为AF不垂直于y轴，可设直线AF:x=sy+1, ,由 消去x得

    ，故，所以.

    又直线AB的斜率为，故直线FN的斜率为，

    从而的直线FN:，直线BN:，

    所以，

    设M(m,0),由A,M,N三点共线得： ，

    于是，经检验，m<0或m>2满足题意.

    综上，点M的横坐标的取值范围是.

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