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    极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.

    (Ⅰ) ；（Ⅱ）.

    解析试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.
    试题解析：（Ⅰ）由，得，即曲线的直角坐标方程为．                                                                          5分
    （Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，，，．
    所以．           10分
    考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4—4：极坐标与参数方程
    已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为
    ，（为常数）.
    （I）求直线和圆的普通方程；
    （II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
    (1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
    (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
    （1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
    （2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）求的直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为
    与（0＜＜2π），M为PQ的中点。
    （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
    （Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点直线与曲线，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）．
    （1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
    （2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）.

    A．50 B．40 C．25 D．20

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