练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14、已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是
    x2+（y+1）2=2
    ．
    分析：实数a，b，c成等差数列，知直线ax+by+c=0横过定点M（1，-2）PQ垂直直线ax+by+c=0故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆．
    解答：解：∵a，b，c成等差数列
    ∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0横过定点M（1，-2）
    ∵点P（-1，0）在直线l：ax+by+c=0上的射影是Q
    ∴PQ⊥直线l
    故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆．
    故答案为 x2+（y+1）2=2．
    点评：本题考查了直线恒过定点，以及利用几何意义求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，则a，b，c 分别为 （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等比数列，若ac=4，则b=
    ±2
    ±2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案