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    （2012•江苏一模）若a1x≤sinx≤a2x对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    都成立，则a2-a1的最小值为
    1-
    2
    π
    1-
    2
    π
    ．
    分析：确定x∈[0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx在直线y=x下方，在直线y=
    2
    π
    x    上方，由此可求a2-a1的最小值．
    解答：解：y=sinx求导可得y′=cosx，则x=0时，y′=1，∴x∈[0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx的图象与直线y=x相切，
    过点（
    π
    2
    ，1），（0，0）的直线方程为y=
    2
    π
    x
    则x∈[0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx在直线y=x下方，在直线y=
    2
    π
    x    上方
    ∴a1x≤sinx≤a2x对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    都成立时，a2-a1的最小值为1-
    2
    π

    故答案为：1-
    2
    π
    点评：本题考查直线的两个特殊位置，考查恒成立问题，属于中档题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．

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    （2012•江苏一模）设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q为常数，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
    （1）求p，q的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m，n，使
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
    成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

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    （2012•江苏一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
    求证：BT平分∠OBA．

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    （2012•江苏一模）选修4-2：矩阵与变换
    在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．

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