练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线焦点的距离为
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．
    分析：根据抛物线方程可表示出焦点F的坐标，进而求得B点的坐标代入抛物线方程求得p，则B点坐标和抛物线准线方程可求，进而求得B到该抛物线焦点的距离．
    解答：解：依题意可知F坐标为（
    p
    2
    ，0）
    ∴B的坐标为（
    p
    4
    ，1）代入抛物线方程得
    p2
    2
    =1，解得p=
    		2
    ，
    ∴抛物线准线方程为x=-
    		2
    2
    ，
    所以点B到抛物线准线的距离为
    		2
    4
    +
    		2
    2
    =
    3
    		2
    4
    ，
    则B到该抛物线焦点的距离为
    3
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    3
    		2
    4
    ．
    点评：本题主要考查抛物线的定义及几何性质，属容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=
    3
    2
    x
    B、y2=9x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=3x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△OFM的面积为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px，（p＞0）绕焦点依逆时针方向旋转90°所得抛物线方程为…（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为
    3
    		2
    2
    ，则p的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-1，0）作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为
    y2=
    4
    3
    x
    y2=
    4
    3
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案