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    已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整数值是______．
    ∵a2+a+2=（a+
    1
    2
    ）2+
    7
    4
    ＞1，且x∈N+，
    ∴由正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2x＞x+8，即x＞8，
    ∴使此不等式成立的x的最小整数值为9．
    故答案为：9．
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    9
    9
    ．

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