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    (08年泉州一中适应性练习文)（14分）

      已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点

    （1）求点的轨迹曲线的方程；         （2）求的取值范围；

    （3）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积

     

    解析：（1）由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知       

       故曲线的方程为           ………………..3分

        （2） 设，由题意建立方程组

          消去，得

    又已知直线与双曲线左支交于两点，有

           解得  ………………..7分 

    （3）∵

    依题意得

    整理后得

    ∴或

    但   ∴

    故直线的方程为………………..10分

    设，由已知，得

    ∴，

    又，

    ∴点          ………………..12分

    将点的坐标代入曲线的方程，得得，

    但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意

    ∴，点的坐标为到的距离为

    ∴的面积   ………………..14分

     

     

     

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    （08年泉州一中适应性练习文）（12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

     

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    （08年泉州一中适应性练习文）（14分）

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。

       （1）求曲线C的方程；

       （2）过点

            ①当的方程；

    ②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值。

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    （08年泉州一中适应性练习文）（12分）

            如图， PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形， PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

       （1）求证：PB∥面EFG；

       （2）求异面直线EG与BD所成的角；

       （3）求点A到平面EFG的距离。

     

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    (08年泉州一中适应性练习理)（14分）

    数列中，， (为常数，) ，且

    （1）求的值；

    （2）① 证明：；

    ② 猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

    （3）比较与的大小，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (08年泉州一中适应性练习文)（12分）在中，角所对的边分别是且

    （1）求角C的大小；

    （2）若,求的面积的最大值。

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