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    【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.

    （1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值.

    【答案】见解析

    【解析】（1）当时，.

    当时，.

    所以.

    （2）设销售商一次订购量为件，工厂获得的利润为元，则有

    .

    当且时，易知时，取得最大值，为2 000；

    当且时，，

    此函数在且上单调递增，

    故当时，取得最大值，为6 000.

    因为，所以当销售商一次订购500件服装时，该服装厂获得的利润最大，为6 000元.--------------12分

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