科目:高中数学 来源: 题型:
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,
是
的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角
三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面
? 若存在,确定点N的位置;
若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷解析版) 题型:解答题
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
分别是
的中点,
,
与
交于
,
与
交于点
,连接
。
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(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且![]()
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( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
,求
的值;
(Ⅱ)设
,求
.
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