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    已知空间向量a、b、c、p，满足p＝a＋b－2c，p＝3a－2b＋c，试问向量a、b、c是否共面？

    答案：
    解析：

    　　解：由p＝a＋b－2c和p＝3a－2b＋c，

    　　得a＋b－2c＝3a－2b＋c，

    　　∴2a＝3b－3c．∴a＝．∴a、b、c共面．


    提示：

    研究三个向量是否共面，是共面向量定理的直接应用．应充分利用所学知识进行转化，看这几个向量是否具有线性关系．常用待定系数法求解．若方程组有解，则向量共面，否则三个向量不共面．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足条件：（
    a
    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A、等于30°B、等于45°
    C、等于60°D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足条件：（
    a
    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A．等于30°B．等于45°C．等于60°D．不确定

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    科目：高中数学 来源：宁波二模 题型：单选题

    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）
    A．
    5
    2
    		3
    		B．
    5
    4
    		3
    		C．
    7
    4
    		3
    		D．
    11
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量a和b，若命题P：a=b则命题Q：|a|=|b|，则P是Q的_____________________条件（    ）

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