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    某市2009年初拥有汽车40万量，每年年终将有当年汽车总量的5%报废，在第二年年初又将有一部分新车上牌，但为了保持该市空气质量，需要该市的汽车拥有量不超过60万量，故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制，所以该市每年只有b万辆新上牌车．
    （1）求第n年年初该市车辆总数an（2010年为第一年）；
    （2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
    （参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

    解：（1）依题意，
    即，故可得
    ∴；
    （2）当b=4时，若第n年初无效，则
    解得
    所以n≥16，则第16年初开始无效．即2025年初开始无效．
    分析：（1）依题意知，由此可知，所以．
    （2）当b=4时，若第n年初无效，则，解得n＞15，所以n≥16，则第16年初开始无效．即2025年初开始无效．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意计算能力的培养．
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    （1）求第n年年初该市车辆总数an（2010年为第一年）；
    （2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
    （参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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    （1）求第n年年初该市车辆总数an（2010年为第一年）；
    （2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
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    （2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
    （参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求第n年年初该市车辆总数an（2010年为第一年）；
    （2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
    （参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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