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双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则t=______.
∵双曲线tx2-y2-1=0化成标准方程,得
x2
1
t
-y2=1

∴双曲线的渐近线方程为y=±
t
x,
∵一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,而直线2x+y+1=0的斜率k=-2
t
×(-2)=-1,解这得t=
1
4

故答案为:
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