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    当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围为


    1. A.
      （2，3]
    2. B.
      [4，+∞）
    3. C.
      （1，2]
    4. D.
      [2，4）
    C
    分析：根据二次函数和对数函数的图象和性质，由已知中当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则y=logax必为增函数，且当x=2时的函数值不小于1，由此构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
    解答：∵函数y=（x-1）2在区间（1，2）上单调递增，
    ∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）2∈（0，1），
    若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
    则a＞1且1≤loga2
    即a∈（1，2]，
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据二次函数和对数函数的图象和性质，结合已知条件构造关于a的不等式，是解答本题的关键．
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    当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    在R上可导的函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(-
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    D、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5，
    （1）若函数f（x）在（-
    2
    3
    ，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）在（-2，
    1
    6
    ）上单调递减，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若a=-
    1
    2
    ，当x∈（-1，2）时不等式f（x）＜m有解，求实数m的取值范围．

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    已知f（x）=x2+（a-3）x+a．
    （1）对于?x∈R，f（x）＞0总成立，求a的取值范围；
    （2）当x∈（-1，2）时f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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