Question

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（ ）

（A）存在点，使得//平面

（B）存在点，使得平面

（C）对于任意的点，平面平面

（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：当点为的中点时，由对称性可知也是的中点，此时//,因为，，所以//，故A正确；

假设，因为，所以。所以四边形为菱形或正方形，即。因为为正方体所以。所以假设不成立。故B不正确。

因为为正方形，所以，因为，，所以，因为，所以。因为，所以。同理可证，因为，所以，因为，所以。故C正确。

设正方体边长为，则。故D正确。

考点：1、线线平行、线面平行；2、线线垂直、线面垂直；3、棱锥的体积。