练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆与圆相交于A、B两点.
    （1）求过A、B两点的直线方程.
    （2）求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）两个圆的方程相减，得直线，因为圆和圆的公共点为，所以点的坐标满足方程，而两点只能确定一条直线，所以过两点的直线方程为，如果已知两个圆相切，那么相减得到的是公切线方程；（2）利用过两圆交点的直线系方程可设为，整理为圆的一般方程，进而求出圆心，再把圆心坐标代入直线中，求，或者该题可以先求两点的坐标，在利用到圆心的距离相等列方程，求试题解析：（I）联立，两式相减并整理得：
    ∴过A、B两点的直线方程为                                    5分
    （II）依题意：设所求圆的方程为        6分
    其圆心坐标为   ，因为圆心在直线上，所以，解得
    ∴所求圆的方程为：                                12分
    考点：1、直线的方程；2、圆的方程.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，
    （Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
    (Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.（14分）
    (1)此方程表示圆，求m的取值范围；
    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
    (3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点，,直线(为常数).
    （1）若点、到直线的距离相等，求实数的值；
    （2）对于上任意一点，恒为锐角，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线经过点，
    （Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案