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    已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin
    2π
    7
    )    ，b=f(cos
    5π
    7
    )    ，c=f(tan
    5π
    7
    )    ，则a、b、c的大小关系由小到大排列为
     
    ．
    分析：先在单位圆内作出各角的三角函数线，再由奇偶性转化到[0，+∞）上，利用函数的单调性求解．
    解答：精英家教网解：如图所示sin
    2π
    7
    =
    MP
    ，cos
    5π
    7
    =-
    OM
    ，tan
    5π
    7
    =-
    AT

    又∵数f（x）是R上的偶函数，
    ∴f(cos
    5π
    7
    ) =f(cos
    2π
    7
    )，f(tan 
    5π
    7
    )=f(tan
    2π
    7
    )
    由于
    2π
    7
    ＞
    π
    4
    ，故有cos
    2π
    7
    ＜sin
    2π
    7
    ＜tan
    2π
    7

    ∴b＜a＜c
    故答案为：b＜a＜c
    点评：本题主要考查三角函数线和函数单调性定义通过奇偶性来研究对称区间上的单调性比较大小．
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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    （1）证明：f（x）=f（|x|）
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    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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