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    若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2的面积等于（　　）
    A．8B．16C．32D．64
    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的焦点分别为F1、F2，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点P，则△F1PF2是直角三角形，
    因为
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    ，所以c2=8，a=4，
    设|PF1|=m，|PF2|=n，
    由椭圆的定义可知m+n=2a，
    ∴m2+n2+2nm=4a2，
    ∴m2+n2=4a2-2nm
    由勾股定理可知m2+n2=4c2，解得mn=16，
    则△F1PF2的面积为8．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的对称轴为坐标轴，实轴长与虚轴长的和为14，焦距为10，则焦点在x轴上的双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    C．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    或
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
    		3
    2
    a2    （O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．
    4
    3
    		D．
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    2a-1
    =1(1＜a≤5)    ，过其右焦点做斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，设在A，B两点处的切线交于点M（x0，y0），则M点的横坐标x0的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．[4，
    25
    4
    ]    		C．(4，
    25
    4
    ]    		D．(4，
    25
    4
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的点，F1和F2是焦点，则k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分别是______和______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1    上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆E：
    x2
    a2
    +y2=1    的焦点在x轴上，且长轴长为短轴长的2倍，则它的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．

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