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    【题目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，
    （1）求实数a的值；
    （2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．

    【答案】
    （1）解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，

    ∴a＜0， ，2是ax2+5x﹣2=0的两根

    解得 a=﹣2；


    （2）解：则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为

    ﹣2x2﹣5x+3＞0

    解得

    故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集 ．


    【解析】（1）由二次不等式的解集形式，判断出 ，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值．（2）由（1）我们易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

    (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

    (2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an+1= Sn ． 求证：
    （1）数列{ }成等比；
    （2）Sn+1=4an ．

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    【题目】已知点，椭圆 的离心率为是椭圆的右焦点，直线的斜率为为坐标原点．

    (1)求的方程；

    (2)设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程．

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    【题目】微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.

    （1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：

    （2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

    （3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.

    附：

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．

    (1)用p表示线段AB的长；

    (2)若，求这个抛物线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

    A

    4

    4

    4.5

    5

    5.5

    6

    6

    B

    4.5

    5

    6

    6.5

    6.5

    7

    7

    7.5

    C

    5

    5

    5.5

    6

    6

    7

    7

    7.5

    8

    8

    （Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；

    （Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；

    （Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为.若，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.

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    【题目】数列满足，．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和为．

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    【题目】已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥ ”发生的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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