练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数, 其中,是的导函数.

    (Ⅰ)若,求函数的解析式;

    (Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1)  (2)

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）据题意, 1分

    由知,

    据题意得　　 2分

    解得　　 4分

    故为所求. 5分

    (Ⅱ)据题意,,则

    又是方程的两根,且

    则  即   7分

    则点的可行区域如图  10分

    的几何意义为点P与点的距离的平方. 11分

    观察图形知点，A到直线的距离的平方为的最小值　　

    故的取值范围是  13分.

    考点：导数的运用

    点评：解决的关键是利用导数的运算以及函数与方程根的问题来得到不等式组来求解ab的区域，进而结合几何意义来得到范围。属于基础题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为         .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，．

    （Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

    （Ⅱ）证明: 当时，求证：；

    （Ⅲ）设,当时,不等式恒成立,求的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届福建南安侨光中学高三第三次阶段考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数,

    (1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；

    (2) 证明: 当时，求证：  ；

    (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省2012届高二下学期期末联考数学（理 题型：填空题

    设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为         。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案