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    如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。

    （1）求的值；
    （2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。

    (1)
    (2)根据已知条件，得到，同时结合，那么利用三角形面积公式来得到结论。

    解析试题分析：解：（I）过点作，交于点。点是的中点,
    ,又
    ，则                         …………3分

    又点是的中点，则
                                            …………5分
    （II）若是以为底，以为底，则由（1）知
    …………7分
    又由，可知：，其中分别为和的高。
    则 , 所以                 …………10分
    考点：相似比和三角形面积的求解
    点评：解决该试题的关键是利用做辅助线得到平行直线，结合平行线的性质得到比值，同时能逻辑和三角形面积公式得到结论，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点

    (1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；    
    （3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

    图1                                图2
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
    且 , ．

    （Ⅰ）求证：平面;
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （1）求证：CF∥平面
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。

    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图1，在Rt中，，.D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若，求与平面所成角的余弦值；
    （Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱柱中，E为AC中点

    （1）求证： 
    （2）求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

    （1）求证：FC∥平面AED；
    （2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

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