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    【题目】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．

    （1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；

    （2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列。

    【答案】（1）；（2）分布列详见解析； .

    【解析】试题分析：（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，由此能求出；（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为，右手所取的两球颜色相同的概率为．分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX

    试题解析：（1）设事件为“两手所取的球不同色”，

    则．

    （2）依题意，的可能取值为0,1,2．

    左手所取的两球颜色相同的概率为，

    右手所取的两球颜色相同的概率为，

    ，

    ，

    ，所以Ｘ的分布列为：

    Ｘ

    0

    1

    2

    Ｐ




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    【题目】已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2.如果函数g(x)＝f(x)－(x＋m)有两个零点，则实数m的值为( )

    A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋ (k∈Z)

    C．0 D．2k或2k－ (k∈Z)

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    【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运

    会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

    支持

    不支持

    合计

    年龄不大于50岁

    80

    年龄大于50岁

    10

    合计

    70

    100

    （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．

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    【题目】（I）若， 恒成立，求常数的取值范.

    （Ⅱ）已知非零常数、满足，求不等式的解集；

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    【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， 为上一点， 平面．

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）若，求四棱锥的体积．

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    【题目】已知为抛物线上一个动点， 为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】函数， ．

    （Ⅰ）讨论的极值点的个数；

    （Ⅱ）若对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．

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    【题目】若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。例如，数列与数列都是“对称数列”．

    （1）已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列， ， ,试求， ， ， ，并求前9项和.

    （2）若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时， 取到最大值？最大值为多少？

    （3）设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和 ．

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