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    f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1有极值10，那么a+b的值为                         （    ）

           A．－7                    B．0?                  C．－7或0             D．不确定?

     

    【答案】

    Ａ

    【解析】∵f′（x）＝3x2+2ax+b，由已知得

    ?    或，?

           当a＝－3，b＝3时，f ′（x）＝3（x－1）2≥0，此时x＝1不是极值点．?

           当a＝4，b＝－11时，易验证x＝1是f（x）的极小值点，故选A．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知函数f（x）＝－x3＋ax在区间（－1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    　　已知a＞0，函数f（x）＝x3－ax

    　　（1）当a＝2时，判断函数f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上单调性并加以证明；

    　　（2）求a的取值范围，使f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上为增函数。

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知a＞0，函数f（x）＝x3－ax

    　　（1）当a＝2时，判断函数f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上单调性并加以证明；

    　　（2）求a的取值范围，使f（x）＝x3－ax在［1，＋∞］上为增函数。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．

    （Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；

    （Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）＝x3-ax-1．

    （1）若f（x）在实数集R上单调递增，求a的取值范围；

    （2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.

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