练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔（单位：分钟）满足，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当时高铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为.

    求的表达式；

    若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益最大？

    【答案】（1）（2）发车时间间隔为分钟时，最大

    【解析】

    （1）分和两段求函数的解析式，当时，，当时，，求；（2）根据（1）的结果，分段求函数，利用导数求函数的最大值.

    解：（1）当时，不妨设，因为，所以解得.

    因此.

    （2）①当时，

    因此，.

    因为，当时，，单增；

    当时，，单减.所以.

    ②当时，

    因此，.

    因为，此时单减.所以，

    综上，发车时间间隔为分钟时，最大.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆:过点和点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，其中在轴的同一侧.

    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；

    （2）是否存在题设中的点，使得？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

    （1）讨论f(x)的奇偶性；

    （2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数有（ ）

    ①若a//M，b//M，则a//b；

    ②若bM，a//b，则a//M；

    ③若a⊥c，b⊥c，则a//b；

    ④若a//c，b//c，则a//b.

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为且；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( )

    A. 乙有四场比赛获得第三名

    B. 每场比赛第一名得分为

    C. 甲可能有一场比赛获得第二名

    D. 丙可能有一场比赛获得第一名

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示.

    由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为

    A. 数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析B. 数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析

    C. 数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品D. 数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．

    （1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；

    （2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学生各自从6个问题中随机抽3个问题．已知这6道问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为，甲、乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的．

    （1）求甲、乙两名学生共答对2个问题的概率．

    （2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案