练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……” 那么该人第一天走的路程为______________

    【答案】192

    【解析】

    根据题意，记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比为的等比数列，又由6天走完378里，利用求和公式即可得出．

    根据题意，记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比为的等比数列，

    又由6天走完378里，

    则S6378，

    解可得：a1＝192，

    即该人第一天走的路程为192里．

    故答案为：192里．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 ，的导函数为.

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）对于曲线上的不同两点，，，求证：在内存在唯一的，使直线的斜率等于.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下4个命题：

    1）三个点可以确定一个平面；

    2）平行于同一个平面的两条直线平行；

    3）抛物线对称轴为轴；

    4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；

    正确的命题个数为__．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若点的极坐标为，直线与椭圆相交于，两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点

    （1）说明曲线的形状，并写出其标准方程；

    （2）是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为上的一点， 平面 ；

    （1）求证：为的中点;

    （2）求证：

    （3）设二面角为60°，，，求长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给定数列，对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.

    （1）设数列为3，4，7，5，2，写出，，，的值；

    （2）设是，公比的等比数列，证明：成等比数列；

    （3）设，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的离心率为，椭圆：经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于，两个相异点，证明：面积为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在三棱柱中,侧面底面ABC, ,且,O为AC中点.


    (1)求直线与平面所成角的正弦值;
    (2)在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案