Question

【题目】设有下面四个命题
p1：若复数z满足 ∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1 ， z2满足z1z2∈R，则z1= ；
p4：若复数z∈R，则 ∈R．
其中的真命题为（　　）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若复数z满足 ∈R，则z∈R，故命题p1为真命题；
p2：复数z=i满足z2=﹣1∈R，则zR，故命题p2为假命题；
p3：若复数z1=i，z2=2i满足z1z2∈R，但z1≠ ，故命题p3为假命题；
p4：若复数z∈R，则 =z∈R，故命题p4为真命题．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用和复数的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部．